Двухэтажный дом на углу Поварской улицы и Трубниковского переулка был построен, скорее всего, еще до пожара 1812 г. С 1803 г. тут жила А. С. Небольсина, дочь рязанского помещика С. В. Муромцева, которая была замужем за В. А. Небольсиным, московским вице-губернатором в 1787-1789 гг. Именно про этот дом писатели С. П. Жихарев и С. Н. Глинка писали как о первом гостеприимном доме Москвы: «Нечего сказать, тихий бал: вся Поварская, в буквальном смысле, запружена была экипажами, которые по обеим сторонам улицы тянулись до самых Арбатских ворот. Кажется, весь город втиснут был в гостиные А. С. Чужая душа ‒ потемки, но принимать гостей мастерица: всем одинаковый поклон, знатному и незнатному, всем равное ласковое слово и приглашение на полную свободу.

Кого тут не было, начиная с главнокомандующего до нашего брата, студента, от альфы до омеги! Гр. Растопчин, кн. Юр. Влад. Долгорукий, П. С. Валуев, Обресков, кн. Вяземский, сенатор Алябьев, Мухановы, кн. Голицыны, Марков, Кутузов, Волконский, Спиридов, Лопухины, Мамонов, Обольянинов, гр. Салтыков со своим неразлучным Броком, и проч. и проч. ‒ словом, почти вся московская знать...».

В середине века он обрел теперешние черты, когда его перестраивал архитектор А. А. Авдеев для нового владельца, А. И. Кошелева. Дом получил два скругленных угла с чугунными балконами. Хозяин дома происходил из богатого дворянского рода Кошелевых. Молодость в Москве он провел, служа в Московском архиве Министерства иностранных дел, где оказался в среде так называемых архивных юношей. Его товарищами были: князь В. Ф. Одоевский, Д. В. Веневитинов, С. П. Шевырев и др. Князь Одоевский ввел Кошелева в литературный кружок Раича. Вскоре некоторые члены кружка, в том числе и Кошелев, с Одоевским во главе отделились от кружка, составили Общество любомудрия и начали издавать альманах «Мнемозина» ‒ первый в России журнал философского направления.

В юности он пережил несчастную любовь к прекрасной А. О. Россети, а в 1835 г. женился на богатой наследнице О. Ф. Петрово-Соловово. До 1848 г. Кошелев держал винный откуп, практика убедила его во вреде этого способа ведения дел, и он представил министру финансов записку о замене откупной системы введением акцизного сбора. Стал заниматься оптовой торговлей хлебом; в 1847-1857 гг. был поставщиком хлеба в казну для нужд армии и флота. В своих обширных владениях он создал многоотраслевое хозяйство, большую часть крепостных перевел на барщину, ввел «мирское управление» и мирской суд, построил на свои средства несколько школ. Внедрял передовую агротехнику, закупал сельскохозяйственные машины. Как издатель выпускал журналы «Русская беседа» и «Сельское благоустройство».

В своем особняке на Поварской с середины 40-х гг. прошлого века он создал еще один литературный салон Москвы, где частыми гостями были его друзья-славянофилы: И. С. Аксаков и его сестра В. С. Аксакова, друзья юности – братья Киреевские. А также тут бывали Н. В. Гоголь, П. Я. Чаадаев и талантливый литератор и музыкант князь В. Ф. Одоевский. 

Ранней весной 25 марта 1858 г. был на вечере у Кошелева С. Г. Волконский. Величавый старик с длинными, по плечи, снежно-белыми волосами, возвратившийся из Сибири после 30 лет ссылки, встретился тут в салоне на Поварской с Т. Г. Шевченко, который направлялся в Петербург после десятилетней ссылки.

После смерти А. И. Кошелева дом перешел к его дочери, Д. А. Беклемишевой. У нее в гостях нередко бывала ее подруга ‒ графиня С. А. Толстая, супруга Л. Толстого. 

В 1884-1885 гг. интерьеры особняка для супругов Беклемишевых переоформлял известный архитектор П. С. Бойцов.

В советское время многие годы в здании размещался Научно-исследовательский институт художественной промышленности, занимавшийся изучением народных промыслов. В стенах здания институт организовывал торговлю кустарными изделиями и объектами собственных изысканий.

В 1998 г. Постановлением Правительства РФ здание передано Федеральному центру содействия промышленному развитию (ранее государственный фонд конверсии) и Межведомственному аналитическому центру.