Ответвляясь от широкой Мясницкой улицы, Милютинский переулок начинается высоким доходным домом 1897 года рождения. Некогда на этом месте, напротив ныне утраченной церкви cв. Евпла, стоял небольшой деревянный, но с каменными флигелями, домик купчихи Авдотьи Сониной. Тихий уголок привлек внимание петербургского купца Свешникова, бывавшего по делам на Мясницкой улице. Вскоре, в 1815 году он поселился здесь со своей семьей.
Свешниковы – известная фамилия в книжном мире первой половины XIX века. Братья купцы Свешниковы основали в Санкт-Петербурге издательско-книготорговую фирму. В 1810 году один из них – Осип Леонтьевич – переехал в Москву. Умный, дальновидный, сведущий в своем деле купец по роду своих занятий был связан с прогрессивными деятелями эпохи. В силу этого он заботился не только о приумножении своих доходов, но и о развитии образования и просвещения в обществе. Осип Свешников был дружен со многими московскими и петербургскими книгопродавцами, библиофилами, издателями, литераторами, в том числе и с историком Н.М. Карамзиным. В Москве Осип Леонтьевич открыл магазины в Китай-городе на традиционно книжных улицах – Никольской и Ильинке. В его книжных лавках можно было купить сочинения К.Ф. Рылеева, А.А. Бестужева, Н.М. Карамзина, Ф.Н. Глинки, Д.Н. Бантыш‑Каменского.
Квартиросъемщиками Свешникова тоже были люди известные. В 1820‑х годах в доме жили две сестры, две актрисы Малого театра Елена и Анна Матвеевны Борисовы. Анна – трагическая актриса, а Елена одна из любимых актрис А.Н. Островского. В его пьесах она с успехом играла многочисленных купчих, нянюшек, свах, мещаночек. Муж Елены Борисовой Константин Прохорович Кавалеров вышел из крепостных, был комическим артистом, играл в оперных и балетных театрах. Он также жил в этом доме.
В конце XIX века тихому уголку Москвы суждено было приобрести облик, соответствующий времени. Владение купил архитектор московского модерна Николай Григорьевич Фалеев и выстроил добротный пятиэтажный доходный дом, позднее, в 1930‑х годах, надстроенный двумя этажами. В 1905 году владелицами его значились Зинаида, София, Александра Алексеевны Фалеевы. В 1998 году дом подвергся капитальной реконструкции, вновь приобретя статус роскошного доходного дома в центре Москвы. Во всем переулке осталось не более пяти жилых домов, но дом Фалеева по-прежнему в их числе.
