Экспонаты музея – археологические находки, артефакты истории района вокруг Шаболовки, исторические реликвии, фотографии и документы местных жителей, предметы быта района, элементы архитектуры и детали интерьеров прошлых эпох. Каждый экспонат рассказывает об истории конкретных адресов, домов и их жителей, учреждений и заводов. Вокруг Музея Авангарда сосредоточено множество ярчайших архитектурных сооружений 1920-1930-х. Самые знаковые из них - Радиобашня Шухова, Даниловский универмаг, Школа номер 600, дом-коммуна фабрики Новая Заря. На базе Музея Авангарда регулярно проводятся научно-просветительские и краеведческие мероприятия: экскурсии, лекции, выставки, мастер классы, творческие встречи.