Прежде улица называлась Заморинским переулком. В 1965 году ее переименовали в честь летчика-истребителя Ивана Васильевича Бочкова, который до начала Великой Отечественной войны работал на заводе «Калибр».

Бочков был капитаном 19-го истребительного авиаполка на Карельском фронте, совершил более 300 боевых вылетов и уничтожил 22 фашистских самолета. Отвага и победы принесли ему известность: советские газеты призывали черпать мужество в подвигах Бочкова. Один из них оказался последним: спасая жизнь товарища, машину которого атаковал строй немецких самолетов, летчик попал под пулеметную очередь и погиб сам.