Всего за несколько веков Москва превратилась из небольшого удельного княжества в центр нового государства. В это время соперником Москвы часто выступала Тверь. Обе стороны доносили друг на друга в Орду, стремясь получить право собирать налоги с русских земель. Гораздо чаще побеждала Москва. Ее правители сумели выстроить отношения с ханами и заручиться покровительством православной церкви. В 1326 году в Москву из Владимира перенесли митрополичью кафедру. Московское княжество прирастало землями — их покупали, получали по завещаниям, присоединяли в результате конфликтов. К концу XV века оно объединило Северо-Восточную и Черниговскую Русь, Великий Новгород, пермские и вятские земли.
Вместе с составом княжества менялось и его сердце — Московский Кремль. Первые каменные церкви в Кремле построил Иван Калита — в его же правление в 1340 году была закончена дубовая крепость. Через четверть века его внук, юный князь Дмитрий Иванович, будущий Дмитрий Донской, возвел первый каменный Кремль — по площади он лишь немного уступал современному Кремлю. Самое активное строительство развернулось в Кремле в конце XV — начале XVI века, когда Россия активно заимствовала европейские технологии. На протяжении почти семи десятилетий в Москве работало несколько десятков инженеров и архитекторов из Италии. Под их руководством был возведен новый кирпичный Кремль, ориентированный на итальянские образцы, новый Успенский и Архангельский собор, колокольня Ивана Великого и великокняжеский дворец с Грановитой палатой. Работали в Кремле и мастера из Пскова, построившие новый Благовещенский собор.
В 1480-х годах площадь у стен Кремля замостили камнем. Фрагмент этого мощения представлен в экспозиции. В то время площадь называлась Торг, а привычное название «Красная» (то есть красивая, главная) закрепится за ней только в XVII веке.