В 1798 году Куракин приобрёл на Басманной улице у кригскомиссара П. И. Демидова участок земли, на котором архитектор Родион Родионович Казаков возвёл двухэтажный дворец в классическом стиле.

Любивший появляться на балах в костюмах, расшитых золотом и осыпанных бриллиантами, Куракин получил прозвище «бриллиантовый князь». Эта страсть к драгоценной мишуре впоследствии сыграла с ним очень злую шутку. Во время одного из балов вспыхнул пожар, и раскалившейся золотой отделкой камзола князь был сильно обожжён, что и повлекло его скорую кончину.

В московский пожар 1812 года здание уцелело.

Именно сюда, на бал, после встречи в Кремле с А. С. Пушкиным в сентябре 1826 года приехал император Николай I.

А через десять лет, в 1836 году, куракинский дворец приобретает казна и сюда въезжает Константиновский межевой институт. Для нужд института дом был перестроен по проекту архитектора Е. Д. Тюрина.

Первым директором института стал знаменитый писатель Сергей Тимофеевич Аксаков. Некоторое время преподавал здесь русский язык В. Г. Белинский. А физику – Александр Павлович Иванов, женатый на сестре Ф. М. Достоевского Вере Михайловне. Фёдор Михайлович неоднократно бывал здесь, в казённых комнатах, где жили преподаватели института, в гостях. В 1849 году институт преобразовали в военизированный Корпус межевых инженеров (Межевой корпус), каковым он оставался до 1867 года, когда после реформ Александра II ему был возвращён статус гражданского учебного заведения. При институте существовала астрономическая обсерватория, литография и аптека.

В 1873 году институт переехал в Гороховский переулок, а в стенах бывшего куракинского дворца на Старой Басманной поселился архив Министерства юстиции. Здесь работали историки С. М. Соловьев, В. О. Ключевский, Н. И. Костомаров, И. Е. Забелин, Д. И. Иловайский.

В середине 1880-х годов здание снова меняет владельцев. Ещё за несколько лет до этого Московским биржевым обществом по инициативе председателя Московского биржевого комитета Н. А. Найдёнова в память 25-летия царствования императора Александра II было основано Александровское коммерческое училище, в попечительский совет которого вошли братья Третьяковы, а главой совета стал сам Найдёнов. Оно-то и въехало в старобасманный дом. Одновременно здание ещё раз перестраивалось архитектором Б. В. Фрейденбергом. В его стенах учились представители многих известных купеческих семей – Хлудовы, Морозовы, Перловы, окончил это училище писатель Алексей Михайлович Ремизов, который оставил воспоминания о своей альма-матер: «Затея … была - создать образцовую коммерческую школу рядом со старинной Практической академией коммерческих наук, куда попадали только привилегированные, по преимуществу первогильдейские». Учили на совесть и отношение к учёбе было более, чем серьёзное: преподаватель английского языка А. В. Мак-Клиланд был застрелен учеником, не сдавшим выпускной экзамен.

В 1918 году училище закрыли. А через два года здесь разместились Промышленно-экономический институт имени А. И. Рыкова и техникумы. В конце 1920-х годов здание было надстроено двумя этажами, а институт стал Финансово-экономическим. И, наконец, в 1934 году сюда въехал Московский институт химического машиностроения. Во время Великой Отечественной войны в мастерских института изготавливали части для реактивных миномётов «Катюша».

В 1990 году дворец горел. Был отремонтирован и в 1996 году надстроен ещё одним этажом. Сейчас здание совместно используется «Агропромбанком» и Московским государственным университетом инженерной экологии.