История школы начинается в 1858 году, когда по инициативе выпускника Дерптского университета Франца Ивановича Креймана в Москве был открыт частный пансион. Первоначально он располагался в небольших комнатах третьего этажа дома на 1-й Мещанской улице (ныне проспект Мира), в приходе храма Адриана и Натальи. В первый учебный день пришли всего семь учеников, однако уже через год их стало двадцать, а вскоре — в десять раз больше. Это стало возможным благодаря отмене в 1857 году запрета на открытие частных учебных заведений.
С самого начала Франц Иванович Крейман строил своё дело на западноевропейской системе образования, опираясь на строгую дисциплину, классическую программу и высокий уровень преподавания. В 1865 году, по указу императора Александра II, пансион получил статус частной мужской гимназии, приравнивавший его выпускников к ученикам казённых учебных заведений.
За годы своего существования гимназия не раз меняла адрес. В 1860-х она размещалась на Пречистенке, 32, в доме Охотникова (позже гимназия Поливанова), а в 1870-х переехала в дом купца Михаила Павловича Губина на Петровке, д. 25, построенный по проекту Матвея Казакова. Здесь гимназия оставалась вплоть до начала XX века.
В 1901 году управление школой перешло к сыну основателя — Рихарду Францевичу Крейману, врачу, выпускнику медицинского факультета Московского университета. В 1904 году он приобрёл участок в Старопименовском переулке и на средства Общества выпускников гимназии поручил архитектору Николаю Львовичу Шевякову построить новое здание.
Трёхэтажное кирпичное здание в классицистическом стиле с полукруглым балконом на втором этаже было построено в 1904–1905 годах. Архитектор Н. Л. Шевяков, окончивший Институт гражданских инженеров, принимал участие в таких проектах, как гостиница «Метрополь» и здание Румянцевского музея. Дом купчихи Матвеевой, на месте которого располагалась гимназия, при строительстве не снесли — он сохранялся до начала 1960-х годов, в нём до революции проживал сам директор гимназии Р. Ф. Крейман. В 1910 году особняк арендовал архитектор Ф. О. Шехтель.
По данным путеводителя 1917 года, «здание № 5 на правой стороне Пименовского (старое название) переулка представляло собой небольшой серенький домик в классическом стиле с колоннами и классическими медальонами», который тогда ещё сохранял «отголосок уходящей дворянской Москвы».
Гимназия Креймана отличалась строгой дисциплиной и высоким уровнем преподавания. В разные годы здесь работали: профессор богословия Н. А. Сергиевский, лингвист Ф. Ф. Фортунатов, натуралист Л. П. Сабанеев, энтомолог К. Э. Линдеман, литературовед Л. П. Бельский, астроном П. К. Штернберг и другие. По некоторым сведениям, в куполе здания находилась обсерватория для занятий астрономией.
Образование в гимназии было многопрофильным. Изучались латинский, греческий, французский и немецкий языки. Учебный процесс строился по принципу языковых дней — один день обучение велось на французском, другой — на немецком, третий — на русском. Преподавались география, история, мифология, философия, физика, математика, политическая экономия, музыка, танцы, рисование и гимнастика. В гимназии ставились спектакли на иностранных языках. Каждый год пять-шесть одарённых учеников обучались за казённый счёт. Среди выпускников — архитектор Роман Клейн, священник и писатель В. П. Свенцицкий, философы князья Сергей и Евгений Трубецкие, академик А. И. Абрикосов, дипломат Д. И. Абрикосов, А. А. Бахрушин, физик А. А. Эйхенвальд. Некоторое время здесь учился Валерий Брюсов, исключённый за атеизм. Один из бывших учеников, Марк Леви, под псевдонимом Михаил Агеев, написал роман, где описал атмосферу гимназии и сохранил настоящие имена преподавателей и одноклассников.
После Октябрьской революции частная гимназия Креймана, как и все подобные заведения, была национализирована. Рихард Крейман лишился должности. Здание гимназии в Старопименовском переулке стало использоваться под различные учреждения — от ветеринарного института до польской школы. Однако уже в 1925 году в этих стенах началась новая эпоха: в здании открылась районная школа. Школе необычайно повезло с администрацией: вскоре её возглавила Нина Иосафовна Гроза — молодая женщина из офицерской семьи, выпускница курской Мариинской гимназии. Выпускницы этого учебного заведения имели право преподавания, а сама Гроза получила блестящее образование. Именно под её руководством школа начала стремительно развиваться и укрепляться.
Финансовое положение школы заметно улучшилось. В 1932 году она получила 195 тысяч рублей от государства и ещё 124 тысячи от газеты «Известия», которая являлась шефским предприятием школы. К середине 1930-х годов бюджет школы вырос до полумиллиона рублей. На одного ученика тратилось около 350 рублей — это было в 4–5 раз выше нормы для обычных советских школ того времени. Кроме «Известий», школу поддерживали фабрика имени Дзержинского, советские профсоюзы, Каляевский завод, а также районные и городские власти. Дополнительный доход, примерно 15 тысяч рублей в год, школа получала от продажи билетов в Московскую консерваторию.
Школа № 25, как она тогда называлась, была образцовой не только по финансированию, но и по содержанию. В школьной библиотеке насчитывалось 12 тысяч томов: от Достоевского и Есенина до Гюго, Шекспира и Диккенса. У школы был собственный врач и дантист, выделенные наркомздравом. Школьная столовая, обеспечиваемая Наркоматом снабжения, отличалась высоким качеством. Москомхоз уложил асфальт во дворе, Наркомат лёгкой промышленности поставлял учебные принадлежности, а Наркомат лесной промышленности — мебель. Учителя получали заработную плату, превышающую среднюю по стране примерно на 25%, а директор и завуч регулярно премировались на крупные суммы.
Среди преподавателей школы были настоящие профессионалы. Из 49 педагогов 24 имели университетское образование, у половины — педагогический стаж свыше 10–15 лет. В 25-й школе действовало множество секций: от бокса до фотокружков, юннатов, лёгкой атлетики, самодеятельности. Особое внимание уделялось школьному самоуправлению. Школу посещали не только видные партийные деятели, но и иностранные гости, в том числе американские педологи и французский премьер-министр Эдуар Эррио. При этом школа чётко следовала официальным идеологическим установкам, не становясь местом либерального вольнодумства.
Преподаватели оставили яркий след в памяти учеников. Анна Яснопольская, преподаватель литературы, поощряла учащихся к самостоятельному чтению и полагалась на талант, а не на политические клише. Географию вела Вера Александровна Рауш — дворянка, строгий и уважаемый педагог. Она не боялась даже Василия Сталина и выгоняла его из класса за нарушение дисциплины. Математику преподавал Юлий Гурвиц, автор советского учебника по геометрии. Он требовал, чтобы ученики решали в уме, считая это лучшим способом развития мышления. Историю преподавали Пётр Холмогорцев, который первым назвал школу «советским лицеем», и Матвей Жибков. Английский язык — Елена Коровина, супруга Н. А. Булганина. Физику — Борис Зворыкин, методист и автор пособий по преподаванию.
Школа № 25 с 1931 по 1937 год была правительственной, образцовой. Здесь учились дети партийной и государственной элиты: Василий и Светлана Сталины, Марфа и Дарья Пешкова — внучки Максима Горького, С. Л. Берия-Гегечкори, Светлана Молотова — дочь В. М. Молотова, дети Н. А. Булганина, А. И. Микояна, А. Н. Туполева (в том числе Алексей Туполев), Владимир Шахурин — сын наркома авиационной промышленности, Коля Луначарский — племянник А. В. Луначарского, дочь маршала С. М. Будённого Нина. В числе учеников был также Г. И. Морозов — будущий муж Светланы Аллилуевой.
Многие выпускники связали свою жизнь с наукой и культурой. Среди них историки Даниил Проэктор и Александр Некрич, гидролог Борис Гинзбург, математик Лев Овсянников, филолог-классик Виктор Ярхо, писатели Борис Заходер и Юдифь Капусто, правозащитница Дина Каминская.
Директором в эти годы была Нина Иосафовна Гроза, завучем — Алексей Семёнович Толстов, помощником завуча — Лидия Петровна Мельникова. Шефство над школой официально осуществляла газета «Известия». Учащиеся встречались с её главным редактором Николаем Бухариным, а также с известными артистами. Оперная певица Валерия Барсова выступала в школе неоднократно. Благодаря Василию Сталину школьники побывали на экскурсии в закрытом для посещения Кремле.
В 1937 году, после постановления Совнаркома о ликвидации образцовых школ, 25-я школа получила номер 175. Директором стала О. Леонова, ранее — завуч начальных классов, которая индивидуально занималась с Василием Сталиным.
Зимой 1941 года в ходе авиационного налёта в здание школы попала фашистская бомба. Завалы разбирали ученики и учителя своими силами в течение нескольких дней. В 1943 году в СССР ввели раздельное обучение, и школа № 175 стала женской. В этом статусе она оставалась до 1954 года. В те же годы здание школы надстроили двумя этажами. Впоследствии его облицевали штукатуркой, здание приобрело завершённый современный вид.
В 1968 году во дворе школы был установлен памятник в честь учителей и учеников Свердловского района, погибших в годы Великой Отечественной войны. Скульптор — В. Б. Шелов, архитектор — И. Н. Былинкин. Позже во дворе была установлена пушка, а на фасаде появилась мемориальная доска.
В 1986 году в здании школы проходили съёмки некоторых эпизодов фильма «Завтра была война» режиссёра Юрия Кары по одноимённой повести Бориса Васильева.
В 2008 году школа получила статус Центра образования. В 2010 году появился первый кадетский класс — 5 «А» с уклоном ФСО России. К 2019 году состоялся уже третий выпуск кадетов. В настоящее время школа № 175 является вторым по номеру подразделением ГБОУ Школа № 1574. Здесь функционируют кадетские классы, а также реализуются четыре направления обучения: медико-биологическое, техническое, гуманитарное и общеобразовательное. Школьное здание пятиэтажное, с двумя лестницами и парадной, охватывающей первые два этажа. В пристройке — столовая и спортивный зал, в полуподвале — тренажёрный зал. Во дворе — детская и спортивная площадки, а также футбольное поле. Общая площадь здания — 6020 кв. м.
