Своё название станция получила по расположенному рядом спортивному комплексу «Лужники» (бывший Центральный стадион имени В. И. Ленина). Стадион был возведен в 1955—1956 годах и открыт 31 июля 1956 года в исторической местности Лужники напротив Воробьевых гор, на месте бывшего урочища Лужники — низменной луговой местности, затопляемой в половодье (диалектное слово «лужники» означало «луга с заливаемыми по весне озерками между них»). На территории Лужников располагались и «государевы луга», и село Лужниково (названо в грамоте 1472 года), и Лужнецкая застава у ворот Камер-Коллежского вала. В XVII веке местность была известна как Лужники Малые Новодевичьи. В Москве существовали и иные Лужники: Лужники Малые Крымские между Крымским мостом и Якиманкой, Большие Лужники в районе нынешних улицы Бахрушина и Вишняковского переулка.

Станция "Спортивная" проектировалась и строилась под именем "Усачевская" по названию близлежащей улицы, названной в честь купца С.И.Усачева. На втором и третьем этажах южного вестибюля был расположен бесплатный Народный музей Московского метрополитена. В 2016 году музей переехал в Центр профориентации, который расположен в вестибюле станции метро «Выставочная» Филевской линии.

Конструкция станции — пилонная трёхсводчатая глубокого заложения (глубина заложения — 42 метра).

Свод станционного зала поддерживают два ряда массивных пилонов, облицованных белым мрамором и украшенных сверху бордюром из зелёного мрамора. Путевые стены облицованы глазурованной керамической плиткой: верх — белого цвета, низ — чёрного. Свод зала отделан тиснёными асбоцементными плитами. Стены проходов и эскалаторных тоннелей отделаны белым мрамором. На пилонах укреплены хрустальные светильники. Пол выложен орнаментом из плит чёрного, серого и красного гранита.