Грибоедов родился в Москве, в обеспеченной родовитой семье. Его предок, Ян Гржибовский (польск. Jan Grzybowski), в начале XVII века переселился из Польши в Россию. Фамилия Грибоедов представляет собой своеобразный перевод фамилии Гржибовский. Фёдор Акимович Грибоедов при царе Алексее Михайловиче был разрядным дьяком и одним из пяти составителей Соборного уложения 1649 года.

• Отец — Сергей Иванович Грибоедов (1761—1814), отставной секунд-майор;
• Мать — Анастасия Фёдоровна (1768—1839), в девичестве также Грибоедова — из смоленской ветви этого рода, причём её семейство было богаче и считалось более знатным;
• Сестра — Мария Сергеевна Грибоедова (Дурново);
• Брат — Павел (умер во младенчестве);
• Жена — Нина Александровна Чавчавадзе (груз. ნინო ჭავჭავაძე) (4 ноября 1812 — 28 июня 1857).

По свидетельству родственников, в детстве Александр был очень сосредоточен и необыкновенно развит. Существуют сведения, что он приходился внучатым племянником Александру Радищеву (это тщательно скрывал сам драматург). В 6-летнем возрасте свободно владел тремя иностранными языками, в юности уже шестью, в частности в совершенстве английским, французским, немецким и итальянским. Очень хорошо понимал латынь и древнегреческий язык.

Получил домашнее образование под руководством учёного-энциклопедиста И. Б. Петрозилиуса. В 1803 году Грибоедова отдали в Московский университетский благородный пансион. 30 января 1806 года Грибоедов был зачислен в студенты словесного факультета Московского университета. По воспоминаниям его университетского товарища В. И. Лыкошина, Грибоедов посещал лекции в сопровождении своего гувернёра и «в ребячестве… учился посредственно», тем не менее, после полутора лет учёбы выдержал экзамен на учёную степень кандидата словесности в 1808 году (в возрасте 13 лет).

В период учёбы Грибоедов посещал литературные собрания дворян — студентов Московского университета в доме князя И. Д. Щербатова, куда входили его кузены М. Я. Чаадаев и П. Я. Чаадаев, их учитель — поэт З. А. Буринский, земляк Грибоедова по Смоленщине И. Д. Якушкин и др. Вместе с братьями Чаадаевыми, Якушкиным и Щербатовым Грибоедов учился частным образом у профессора И. Т. Буле, которого впоследствии называл своим главным университетским наставником. Лекции Буле пробудили в Грибоедове интерес к русской истории, сформировали «вкус и мнение» в литературе. Университетские споры тех лет были предметом первого приложения Грибоедовым сатирического таланта: соперничество немецких и русских профессоров (в частности, борьба между Буле и М. Т. Каченовским, претендовавшим на занимаемую первым университетскую кафедру) отразилось в сюжете комедии Грибоедова «Дмитрий Дрянской» (около 1810, не сохранилась).

Углублённые занятия с Буле привели к тому, что Грибоедов возобновил посещение Московского университета: в 1810/1811 учебном году как вольнослушатель, а в 1811/1812 вновь в качестве своекоштного студента на этико-политическом (юридическом) отделении философского факультета. Слушал лекции профессоров Ф. Х. Рейнгарда, Х. Штельцера, Х. А. Шлёцера и Н. Н. Сандунова, брал уроки латинского языка у своего товарища В. В. Шнейдера, готовясь к испытаниям на степень доктора прав. Получил степень кандидата прав и остался в университете для изучения математики и естественных наук. Среди университетских приятелей этого времени — М. Н. Муравьёв и А. Н. Панин.

В июле 1812 года Грибоедов в последний раз встречался с Буле, который познакомил его с находящимся в Москве в свите императора Александра I прусским министром в изгнании Г. фон Штейном.

Летом, во время Отечественной войны 1812 года, когда неприятель появился на территории России, он вступил в Московский гусарский полк (добровольческое нерегулярное подразделение) графа Петра Ивановича Салтыкова, получившего дозволение на его формирование. Прибыв на место службы, он попал в компанию «юных корнетов из лучших дворянских фамилий» — князя Голицына, графа Ефимовского, графа Толстого, Алябьева, Шереметева, Ланского, братьев Шатиловых. С некоторыми из них Грибоедов состоял в родстве. Впоследствии он писал в письме к С. Н. Бегичеву: «Я в этой дружине всего побыл 4 месяца, а теперь 4-й год как не могу попасть на путь истинный».

8 сентября 1812 г. корнет Грибоедов заболел и остался во Владимире. Предположительно вплоть до 1 ноября 1812 г. он из-за болезни не появлялся в расположении полка.

До 1815 года Грибоедов служил в чине корнета под командованием генерала от кавалерии А. С. Кологривова. Первые литературные опыты Грибоедова — «Письмо из Брест-Литовска к издателю», очерк «О кавалерийских резервах» и комедия «Молодые супруги» (переделка французской комедии «Le secret du ménage» Крезе де Лессера) — относятся к 1814 году. В статье «О кавалерийских резервах» Грибоедов выступил в качестве исторического публициста.

Восторженно-лирическое «Письмо из Брест-Литовска к издателю», опубликованное в «Вестнике Европы», написано им после награждения Кологривова в 1814 году орденом Святого Владимира 1-й степени и праздника 22 июня (4 июля) в Брест-Литовске, в кавалерийских резервах, по этому поводу.

В 1815 году Грибоедов приехал в Петербург, где познакомился с издателем журнала «Сын Отечества» Н. И. Гречем и знаменитым драматургом Н. И. Хмельницким.

Весной 1816 года начинающий писатель оставил военную службу, а уже летом опубликовал статью «О разборе вольного перевода Бюргеровой баллады „Ленора“» — отзыв на критические замечания Н. И. Гнедича о балладе П. А. Катенина «Ольга».

Тогда же имя Грибоедова появляется в списках действительных членов масонской ложи «Соединённые друзья». В начале 1817 года Грибоедов стал одним из учредителей масонской ложи «Du Bien» («Благо»).

В марте 1816 года Грибоедов сделал попытку вернуться к учёной карьере, намереваясь отправиться в Дерптский университет, однако 9 июля 1817 года поступил на дипломатическую службу в Коллегию иностранных дел в чине губернского секретаря, 31 декабря того же года был назначен переводчиком. К этому периоду жизни литератора также относятся его знакомства с А. С. Пушкиным и В. К. Кюхельбекером, работа над стихотворением «Лубочный театр» (ответ на критику М. Н. Загоскина в адрес «Молодых супругов»), комедиями «Студент» (совместно с П. А. Катениным), «Притворная неверность» (совместно с А. А. Жандром переделал комедию Барта «Les fausses infidelités», причём Жандру принадлежат лишь XII и XIII явления), «Своя семья, или Замужняя невеста» (в соавторстве с А. А. Шаховским и Н. И. Хмельницким; перу Грибоедова принадлежат пять сцен для второго действия).

В 1817 году в Петербурге произошла знаменитая «четверная дуэль» Завадовского — Шереметева и Грибоедова — Якубовича.

Грибоедов жил у Завадовского и, будучи приятелем известной танцовщицы Санкт-Петербургского балета Авдотьи Истоминой, после представления привез её к себе (естественно, в дом Завадовского), где она прожила двое суток. Кавалергард Шереметев, любовник Истоминой, был с ней в ссоре и находился в отъезде, но когда вернулся, то подстрекаемый корнетом лейб-гвардии Уланского полка А. И. Якубовичем, вызвал Завадовского на дуэль. Секундантом Завадовского стал Грибоедов, а Шереметева — Якубович; оба также обещали драться.

Первыми вышли к барьеру Завадовский и Шереметев. Завадовский, отличный стрелок, смертельно ранил Шереметева в живот. Поскольку Шереметева надо было немедленно везти в город, Якубович и Грибоедов отложили свой поединок. Он состоялся в следующем, 1818 году, в Грузии. Якубович был переведён в Тифлис по службе, там же оказался проездом и Грибоедов, направляясь с дипломатической миссией в Персию.

Грибоедов был ранен в кисть левой руки. Именно по этому ранению удалось впоследствии опознать обезображенный труп Грибоедова, убитого религиозными фанатиками во время разгрома русского посольства в Тегеране.

В 1818 году Грибоедов, отказавшись от места чиновника русской миссии в США, получил назначение на должность секретаря при царском поверенном в делах в Персии Симоне Мазаровиче. Перед отъездом в Тегеран завершил работу над «Пробами интермедии». К месту службы отправился в конце августа, спустя два месяца (с кратковременными остановками в Новгороде, Москве, Туле и Воронеже) прибыл в Моздок, по дороге в Тифлис составил подробный дневник с описанием своих переездов.

В начале 1819 года Грибоедов завершил работу над ироничным «Письмом к издателю из Тифлиса от 21 января» и, вероятно, стихотворением «Прости, Отечество!», тогда же отправился в свою первую командировку к шахскому двору. По дороге в назначенное место через Тебриз (январь — март) продолжил вести путевые записки, начатые в прошлом году. В августе вернулся обратно, где принялся хлопотать за участь русских солдат, находившихся в иранском плену. В сентябре во главе отряда пленных и беглецов выступил из Тебриза в Тифлис, куда прибыл уже в следующем месяце. Некоторые события этого путешествия описаны на страницах грибоедовских дневников (за июль и август/сентябрь), а также в повествовательных фрагментах «Рассказ Вáгина» и «Ананурский карантин».

В январе 1820 года Грибоедов снова отправился в Персию, дополнив журнал путевых дневников новыми записями. Здесь, обременённый служебными хлопотами, он провёл больше полутора лет. Пребывание в Персии невероятно тяготило писателя-дипломата, и осенью следующего, 1821 года по состоянию здоровья (из-за перелома руки) ему, наконец, удалось перевестись поближе к родине — в Грузию. Там он сблизился с прибывшим сюда же на службу Кюхельбекером и начал работу над черновыми рукописями первой редакции «Горя от ума».

С февраля 1822 года Грибоедов — секретарь по дипломатической части при чрезвычайном и полномочном послом России в Персии генерале А. П. Ермолове. Этим же годом нередко датируется и работа автора над драмой «1812 год» (по всей видимости, приуроченная к десятилетнему юбилею победы России в войне с наполеоновской Францией).

В начале 1823 года Грибоедов на время покинул службу и вернулся на родину, в течение двух с лишним лет жил в Москве, в селе Дмитровском (Лакотцы) Тульской губернии, в Петербурге. Здесь автор продолжил начатую на Кавказе работу с текстом «Горя от ума», к концу года написал стихотворение «Давид», драматургическую сцену в стихах «Юность Вещего», водевиль «Кто брат, кто сестра, или Обман за обманом» (совместно с П. А. Вяземским) и первую редакцию знаменитого вальса «e-moll». К этому же периоду жизни Грибоедова принято относить и появление первых записей его «Desiderata» — журнала заметок по дискуссионным вопросам русской истории, географии и словесности.

Следующим, 1824 годом датируются писательские эпиграммы на М. А. Дмитриева и А. И. Писарева («И сочиняют — врут! и переводят — врут!..», «Как распложаются журнальные побранки!..»), повествовательный фрагмент «Характер моего дяди», очерк «Частные случаи петербургского наводнения» и стихотворение «Телешовой». В конце этого же года (15 декабря) Грибоедов стал действительным членом Вольного общества любителей российской словесности.

В начале мая 1825 года, в связи со срочной необходимостью вернуться к месту службы, литератор отказался от намерения посетить Европу и уехал на Кавказ. Впоследствии он выучит арабский, турецкий, грузинский и персидский языки. Первым преподавателем, обучавшим Грибоедова персидскому языку, был Мирза Джафар Топчибашев. Накануне этой поездки он завершил работу над вольным переводом «Пролога в театре» из трагедии «Фауст», по просьбе Ф. В. Булгарина составил примечания к «Необыкновенным похождениям и путешествиям…» Д. И. Цикулина, напечатанные в апрельских номерах журнала «Северный архив» за 1825 год. По дороге в Грузию наведался в Киев, где встретил видных участников будущего движения декабристов (М. П. Бестужева-Рюмина, А. З. Муравьёва, С. И. Муравьёва-Апостола и С. П. Трубецкого), некоторое время прожил в Крыму, посещая имение своего давнего приятеля А. П. Завадовского. Грибоедов путешествовал по горам полуострова, разрабатывал план величественной трагедии о Крещении древних русичей и вёл подробный дневник, опубликованный лишь через три десятилетия после смерти автора. По утвердившемуся в науке мнению именно под влиянием южной поездки им была написана сцена «Диалог половецких мужей».

По возвращении на Кавказ Грибоедов, вдохновлённый участием в экспедиции генерала А. А. Вельяминова, написал известное стихотворение «Хищники на Чегеме». В январе 1826 года он был арестован в крепости «Грозная» по подозрению в принадлежности к декабристам. Грибоедова привезли в Петербург, однако следствие не смогло найти доказательств его принадлежности к тайному обществу.

За исключением К. Ф. Рылеева, А. Ф. Бригена, Е. П. Оболенского, Н. Н. Оржицкого и С. П. Трубецкого, никто из подозреваемых не дал показаний на Грибоедова. Под следствием он находился до 2 июня 1826 года. Так как доказать его участие в заговоре не удалось, а сам он категорически отрицал свою к нему причастность, его по Высочайшему повелению освободили из-под ареста с «очистительным аттестатом», повышением в следующий чин и выдачей «не в зачёт» годового жалования. Но на некоторое время за Грибоедовым был установлен негласный надзор.

В сентябре 1826 года вернулся на службу в Тифлис и продолжил дипломатическую деятельность. Во время Русско-персидской войны активно участвовал в переговорах с представителями персидского шаха и разработке ключевых условий выгодного для России Туркманчайского мирного трактата (1828). В своём рапорте Николаю I командующий русскими войсками И. Ф. Паскевич высоко оценил роль Грибоедова в получении от Персии огромной по тем временам контрибуции в 20 млн рублей серебром: «Ему я обязан мыслью не приступать к заключению трактата прежде получения вперед части денег, и последствия доказали, что без сего долго бы мы не достигли в деле сем желаемого успеха». По поручению генерала Паскевича Грибоедов доставил в Петербург донесение о заключенном мире. Был назначен министром-резидентом (послом) в Иран; по пути на место назначения вновь провёл несколько месяцев в Тифлисе и женился там 22 августа (3 сентября) 1828 года на княжне Нине Чавчавадзе, с которой ему довелось прожить всего несколько недель.

Иностранные посольства располагались не в столице, а в Тавризе, при дворе принца Аббаса-Мирзы, но вскоре по прибытии в Персию миссия отправилась представляться Фетх Али-шаху в Тегеран. Во время этого визита Грибоедов погиб: 30 января 1829 года толпа из тысяч религиозных фанатиков перебила всех находившихся в посольстве, кроме секретаря Ивана Сергеевича Мальцова. Примечательно, что день разгрома посольства — 30 января, или 6 шаабана 1244 года хиджры, — был первой годовщиной подписания Туркманчайского договора.

Обстоятельства разгрома русской миссии описываются по-разному, однако Мальцов был очевидцем событий, и он не упоминает о гибели Грибоедова, только пишет, что человек 15 оборонялись у дверей комнаты посланника. Вернувшись в Россию, он написал, что было убито 37 человек в посольстве (все, кроме него одного) и 19 тегеранских жителей. Сам он спрятался в другом помещении и, по сути, мог описать только то, что слышал. Все оборонявшиеся погибли, и прямых свидетелей не осталось.

Риза-Кули пишет, что был убит Грибоедов с 37 товарищами, а из толпы было убито 80 человек. Его тело было настолько изуродовано, что его опознали только по следу на кисти левой руки, полученному в знаменитой дуэли с Якубовичем. 

В научной литературе этот пушкинский отрывок неоднократно подвергался критике и характеризовался как вымысел. Он противоречит документальным свидетельствам о военных почестях, с которыми гроб Грибоедова перевозили на самом деле. Согласно отчёту генерального консула России в Тебризе Андрея Амбургера, от Тегерана до границы с Россией тело дипломата сопровождал отряд из 50 всадников во главе с Кеиб Али-султаном, а от границы до Тифлиса — батальон 2-го Тифлисского полка во главе с генерал-майором Мерлини.

Улаживать дипломатический скандал персидский шах послал в Петербург своего внука. В возмещение пролитой крови он привёз Николаю I богатые дары, в их числе был алмаз «Шах». Некогда этот великолепный алмаз, обрамлённый множеством рубинов и изумрудов, украшал трон Великих Моголов. Теперь он представлен в коллекции Алмазного фонда.

В июне 1829 года Грибоедов был похоронен в гроте под церковью Святого Давида на горе Мтацминда в окрестностях Тифлиса, где он жил в начале 1820-х годов. Желательное место своего захоронения он сам в своё время называл жене. Спустя 100 лет — в 1929 году, к 100-летней годовщине со дня гибели Грибоедова в Персии, на этом месте был официально открыт властями тбилисский пантеон.

Надгробие Грибоедова венчает памятник в виде плачущей вдовы, а на могильной плите его вдова Нина Чавчавадзе распорядилась выбить строки: «Ум и дела твои бессмертны в памяти русской, но для чего пережила тебя любовь моя!».

Летом 1830 года на могиле Грибоедова побывал Александр Пушкин. Позднее он писал в «Путешествии в Арзрум», что встретил арбу в 1829 году с телом Грибоедова на горном перевале, впоследствии названном Пушкинским, у армянского села Гаргар (ныне Пушкино).

По литературной позиции Грибоедов относится (по классификации Ю. Н. Тынянова) к так называемым «младшим архаистам»: его ближайшие литературные союзники — П. А. Катенин и В. К. Кюхельбекер; впрочем, ценили его и «арзамасцы», например, Пушкин и Вяземский, а среди его друзей — такие разные люди, как П. Я. Чаадаев и Ф. В. Булгарин.

Ещё в годы учёбы в Московском университете Грибоедов пишет стихотворения (до нас дошли только упоминания), создаёт пародию на произведение В. А. Озерова «Дмитрий Донской» — «Дмитрий Дрянской». В 1814 году в «Вестнике Европы» выходят две его корреспонденции: «О кавалерийских резервах» и «Письмо редактору». В 1815 году он публикует комедию «Молодые супруги» — пародию на французские комедии, составлявшие русский комедийный репертуар в то время. Автор использует очень популярный жанр «светской комедии» — произведения с небольшим числом персонажей и установкой на остроумность. В русле полемики с Жуковским и Гнедичем о русской балладе Грибоедов пишет статью «О разборе вольного перевода „Леноры“» (1816).

В 1817 году в свет выходит комедия Грибоедова «Студент». По свидетельствам современников, небольшое участие в ней принимал Катенин, но скорее его роль в создании комедии ограничивалась редактурой. Произведение имеет полемический характер, направлено против «младших карамзинистов», пародируя их произведения, тип художника сентиментализма. Основной пункт критики — отсутствие реализма.

Приёмы пародирования: введение текстов в бытовой контекст, утрированное использование перифрастичности (все понятия в комедии даются описательно, ничего не названо прямо). В центре произведения — носитель классицистичного сознания (Беневольский). Все знания о жизни почерпнуты им из книг, все события воспринимаются сквозь опыт чтения. Сказав «я это видел, я это знаю», подразумевает «я читал». Герой стремится разыграть книжные истории, жизнь ему кажется неинтересной. Лишённость реального чувства действительности позже Грибоедов повторит в «Горе от ума» — это черта Чацкого.

В 1817 году Грибоедов принимает участие в написании «Притворной неверности» совместно с А. А. Жандром. Комедия представляет собой обработку французской комедии Николя Барта. В ней появляется персонаж Рославлев, предшественник Чацкого. Это странный молодой человек, находящийся в конфликте с обществом, произносящий критические монологи. В этом же году выходит комедия «Своя семья, или замужняя невеста». Соавторы: А. А. Шаховской, Грибоедов, Н. И. Хмельницкий.

Написанное до «Горя от ума» ещё очень незрело либо создано в соавторстве с более опытными на тот момент писателями (Катенин, Шаховской, Жандр, Вяземский); задуманное после «Горя от ума» — либо вовсе не написано (трагедия о князе Владимире Великом), либо не доведено дальше черновых набросков (трагедии о князьях Владимире Мономахе и Фёдоре Рязанском), либо написано, но в силу ряда обстоятельств не известно современной науке. Из поздних опытов Грибоедова наиболее заметны драматические сцены «1812 год», «Грузинская ночь», «Родамист и Зенобия». Особого внимания заслуживают и художественно-документальные сочинения автора (очерки, дневники, эпистолярий).

Хотя мировая известность и пришла к Грибоедову благодаря лишь одной книге, его не следует считать «литературным однодумом», исчерпавшим свои творческие силы в работе над «Горем от ума». Реконструктивный анализ художественных замыслов драматурга позволяет увидеть в нём талант создателя подлинно высокой трагедии, достойной Уильяма Шекспира, а писательская проза свидетельствует о продуктивном развитии Грибоедова как самобытного автора литературных «путешествий».