В годы Первой мировой и гражданской войны вынужден был оставить учёбу и пойти в разнорабочие (в механической мастерской точил ножи для мясорубок, расклеивал афиши, батрачил у подмосковных садоводов). Хотел стать киноартистом. В 1921 году с отличием окончил годичные курсы радиотелеграфистов. Работал на Люберецкой приёмной радиостанции.
Участник арктических экспедиций на ледокольном пароходе «Георгий Седов» (1929), на дирижабле «Граф Цеппелин» (1931), пароходах «Сибиряков» (1932), «Челюскин» (1933—1934). После гибели «Челюскина» обеспечивал радиосвязь ледового лагеря О. Ю. Шмидта с материком. Позывной радиостанции «Челюскина» RAEM впоследствии был закреплён за Кренкелем в качестве его личного радиолюбительского позывного.
В 1935 году назначен начальником полярной станции на мысе Оловянном острова Октябрьской Революции архипелага Северной Земли (в составе четырёх человек).
В 1936 году — начальник полярной станции на острове Домашнем в группе островов Сергея Каменева (в составе двух человек).
С 21 мая 1937 года по 19 февраля 1938 года был радистом первой дрейфующей станции «Северный полюс» (позывной UPOL). За участие в исследованиях Северного Ледовитого океана, проведенных во время дрейфа на льдине, он (как и его коллеги по дрейфу) получил в 1938 году учёную степень доктора географических наук (без защиты диссертации) и был избран почётным членом Всесоюзного географического общества.
После дрейфа на станции «Северный полюс» работал начальником Управления полярных станций и связи Главсевморпути. В годы Великой Отечественной войны был заместителем начальника и членом коллегии Главсевморпути. Руководил эвакуацией семей полярников из Москвы и Ленинграда, участвовал в переброске Арктического института и других подразделений Главсевморпути из осаждённого Ленинграда.
Во время пребывания Главного управления Севморпути в глубоком тылу (в Красноярске), начиная с октября 1941 года, продолжал работать в качестве заместителя начальника Главсевморпути, руководил работой всех советских полярных станций. В его ведении было и налаживание надёжной радиосвязи вдоль маршрута «Алсиб», по которому с октября 1942 по октябрь 1945 года перегоняли с Аляски в Красноярск американские самолёты, поставляемые по ленд-лизу. В сентябре 1945 года замначальника Севморпути подполковник Э. Т. Кренкель был награждён медалью «За победу над Германией», а в декабре 1945 года — орденом Красной Звезды «за успешное выполнение заданий правительства и самоотверженную работу по освоению Северного морского пути в дни Отечественной войны».
С 1951 года работал начальником лаборатории автоматических радиометеорологических станций НИИ гидрометеорологического приборостроения Главного управления гидрометеорологической службы СССР (ГУГМС). Создание автоматических метеостанций, размещаемых в труднодоступных районах, позволило значительно сгустить сеть наблюдений за погодой. В 1969 году после возвращения из антарктического рейса был назначен директором этого института.
С 15 ноября 1968 года по 15 марта 1969 года Кренкель был начальником рейса научно-исследовательского судна ГУГМС «Профессор Зубов» из Ленинграда в Антарктику. Судно доставило участников 14-й Советской антарктической экспедиции на полярные станции «Мирный» и «Беллинсгаузен» и забрало зимовщиков предыдущей экспедиции. 6 февраля 1969 года на антарктическом острове Кинг-Джордж (Ватерлоо), где расположена станция «Беллинсгаузен», состоялась встреча с президентом Чили Эдуардо Фреем, который посетил находящуюся на том же острове чилийскую полярную станцию.
Во время рейса Э. Т. Кренкель выходил в эфир на коротковолновых радиолюбительских диапазонах под позывным RAEM/mm (две последние буквы означают, что радиостанция расположена на морском судне, находящемся в плавании). На борту судна Кренкель приступил к работе над мемуарами «RAEM — мои позывные». Вскоре после рейса эта книга начала публиковаться в журнале «Новый мир».
Умер 8 декабря 1971 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 7). Памятник на могиле символизирует вырывающийся из Северного полюса радиосигнал с позывным RAEM.
