Первоначально на участке был создан «Шпиталь» (Странноприимный дом, в обиходной речи – Богадельня), учрежденный согласно завещанию сподвижника Петра I, князя Бориса Ивановича Куракина (1676 – 1727), занимавшего с 1716 г. пост посла в Париже.  

Борис Иванович завещал своему сыну «купить одно место на большой улице в Москве, в Белом или Земляном городе ... и на том месте построить церковь маленкую, с доброй архитектурою ... и при той церкви сделать с доброю же архитектурою ... покои, принадлежащие к содержанию шпиталя». После смерти отца Александр Борисович (1697 – 1749) также служил послом в Париже, а в 1736 г. получил должность заведующего Дворцовой Конюшенной Канцелярией. В 1734 году ему была пожалована мыза Гатчино под Петербургом, а в Москве – безвозмездно передан участок земли за Красными воротами Земляного города, на Новой Басманной улице. 

Постепенно владение Куракиных расширялось. 14 июня 1755 г. Александр Борисович Куракин приобрел у купца В.Л.Размазни строение длиной 58 и шириной 18 сажен, находившееся между его собственным двором и двором камергера Петра Федоровича Балка. 
Долгое время соседний участок (совр. адрес: Новая Басманная ул., д. 6) принадлежал камергеру Балк-Полеву.  26 июня 1760 года капитан Федор Павлов Балк-Полев продал генерал-лейтенанту Петру Федоровичу Балку часть двора за Красными воротами, между дворами вдовы кнг. Александры Ивановны Куракиной и вдовы, полковницы Прасковьи Ивановны Сазоновой.
Князь Степан, один из трех сыновей Бориса-Леонтия Александровича Куракина, жаловался, что дома у них только два (в Петербурге и в Москве, на Мясницкой), и высказывал желание приобрести или построить новый. 
Постепенно на участке появлялись здания служб: Западный флигель (1778), Восточный флигель (1792), дом управляющего (после 1790).

В 1790-е годы кн. Степан Борисович Куракин был начальником экспедиции Кремлевского строения, и имел возможность пригласить лучших архитекторов. Но пока остается неясным, кто из них возводил куракинский особняк. 
По архивным материалам установлено, что строительство Главного дома городской усадьбы было закончено в 1794 г., а внутренняя отделка здания продолжалась еще после 1797 г.

Авторство его приписывается М.Ф.Казакову, однако точных данных пока не имеется. Несомненна высокая квалификация и мастерство архитектора. Здание отмечают удачно найденные пропорции пилястрового портика, легкие кронштейны под небольшими портиками на боковых частях, скульптурные изображения античных богинь в круглых нишах и затейливые розетки на фасаде. В тимпане, в окружении воинских атрибутов, помещен родовой герб Куракиных, составными частями которого служат Новгородский, Польский и Литовский гербы. В доме имеется большой зал с барельефами и лепниной. Во дворе сохранились два каменных флигеля.

Планы и фасады Главного дома и двух флигелей городской усадьбы Куракиных входят в шестой альбом партикулярных строений М.Ф. Казакова и предположительно являются фиксационными чертежами, о чем свидетельствуют более поздние архивные чертежи 1899 года – времени канализования усадьбы.
В результате проведенных натурных исследований Главного дома удалось установить, что фасады здания перестраивались в процессе строительства или вскоре после его завершения. Так ниши главного, дворового и часть ниш боковых фасадов были вытесаны, а не выложены в кирпичной кладке.
После смерти князя С.Б.Куракина в 1805 году домом пожизненно владела его вдова Екатерина Дмитриевна Куракина (урожденная Измайлова, вторая жена князя).

Главный фасад, выходящий на Новую Басманную улицу,  обработан в приемах зрелого классицизма - с пилястровым портиком в центре, сложными оконными обрамлениями и балконом.  Характерной  особенностью дом Куракина является обилие скульптурных рельефов очень высокого качества, украшающих уличный фасад и стены парадного зала. В тимпане фронтона был помещен герб Куракиных, окруженный военной арматурой. Шесть пилястр, расположенные в центральной части главного фасада, поддерживают фронтон, украшенный лепным гербом и скульптурой. Скульптурные горельефы размещены над окном второго этажа. Дворовые фасады скульптурных украшений не имеют. 

Внутри парадные покои убраны с большой пышностью и украшены горельефами и барельефами; последние были расположены над дверями гостиной, диванной и кабинетом княгини.  Особенно пышно был украшен парадный зал, оформленный пилястрами и рядом горельефов, расположенных на стенах по длинным сторонам зала. Темами для них служили аллегории и различные античные сюжеты. Авторство горельефов приписывается  скульпторам Ф. Гордееву и Г.Т. Замараеву. Одна из торцевых стен зала была оформлена декоративной нишей, перед которой стояло две пары декоративных колонн. Помещение за этими колоннами, возможно, служило местом размещения музыкантов. Часть первого этажа занимали служебные помещения, часть использовалась под парадные комнаты.
Дом, построенный с широким размахом, так и не был отделан окончательно. Убранство дома ко дню смерти владельца сильно обветшало. В 1811 году дом перешел в собственность куракинского Странноприимного дома и сдавался внаём.

С 40-х годов до 1890-х годов в нем располагался женский пансион госпожи Севенард. После этого в доме размещалась гимназия Пуссель.
В 1892 году  помещения дома признаны не пригодными для жилья.
В 1893 году князь Федор Алексеевич Куракин, который являлся попечителем Странноприимного дома, просит архитектора  М.С. Шуцмана осмотреть дом Степана Куракина для оценки общего состояния строения и необходимости его ремонта или перестройки. Сохранился отчет архитектора о проведенном осмотре дома. По всей видимости, решив, по совету архитектора, что перестройка комнат сопряжена со значительными затратами, князь от капитальной переделки дома отказался.
В 1881 году арендатором усадебного дома был московский купец Александр Любимович Кирхгоф. На территории усадебного комплекса были произведены в это время некоторые мелкие переделки, касавшиеся деревянных частей зданий.
С 1907 до 1917 г. в здании размещалась фабрика киноплёнки «Победа», после революции - Политехнический институт, охотничий клуб и, наконец, общежитие и жильё. 
С начала 40-х годов здание передано Народному Комиссариату путей сообщения. С 1979 г. здесь размещена Центральная научно-техническая библиотека железнодорожного транспорта (с 2003 г. - ЦНТБ ОАО "РЖД"). 

В советское время облик особняка был искажен. Однако во время последней реставрации (2009-2014 гг.) специалисты восстановили фасады, интерьеры 18-19 вв. Был отреставрирован исторический гипсовый декор, в том числе герб княжеского рода Куракиных. 

Усадьба кн. Куракиных в 2014 г. стала лауреатом конкурса Правительства Москвы "Московская реставрация" в номинации "за лучший проект реставрации" и "за высокое качество ремонтно-реставрационных работ".