В 1826 году Савва Васильевич Морозов – основатель знаменитой купеческой фамилии – приобрёл в Рогожской части Москвы, в современном Шелапутинском переулке, участок земли с находившимися на нём каменными строениями и садом. Через некоторое время усадьба Морозова прирастает соседними владениями. Рядом со своим особняком Савва Васильевич устраивает ткацкую фабрику. Это была далеко не самая крупная морозовская мануфактура. В 1846 году здесь трудились 250 работников, и они вырабатывали тканей всего лишь на сумму 40 тысяч рублей.

Умер С. В. Морозов в 1862 году и был похоронен на Рогожском старообрядческом кладбище (практически все Морозовы были староверами). По его завещанию фабрика перешла к его внуку Давиду Абрамовичу, сыну рано умершего Абрама (Аврамия) Савича.

Давид Абрамович принимает решение фабрику в Шелапутинском переулке закрыть, как малорентабельную. А в 1887 году с разрешения городских властей начинает перестройку фабричного здания под размещение здесь богадельни на 150 человек «для призрения бедных престарелых или лишившихся по болезни возможности к труду лиц обоего пола, всех сословий». Для этого он выдел огромную по тем временам сумму в размере 500 тыс. рублей. На строительство, которое велось по проекту архитектора М. И. Никифорова, было истрачено 200 тыс. рублей. Оставшиеся 300 тысяч были помещены в банк, в качестве неприкосновенного капитала, на проценты с которого осуществлялось обеспечение богадельни. При богадельне была устроена единоверческая церковь (Давид Абрамович был единоверцем) во имя святых благоверных князей Фёдора и чад его Давыда и Константина, Ярославских и Смоленских Чудотворцев. После смерти Д. А. Морозова церковь была преобразована в греко-православную.

В 1891 году богадельня была открыта. В последующие годы она частично перестраивалась и достраивалась по проектам зодчих В. Г. Сретенского и А. М. Калмыкова, соответственно, в 1894 и 1905 годах. В развитии этого благотворительного учреждения принимали участие многие представители обширного клана Морозовых. Со временем общими усилиями число мест в богадельне было увеличено до 243.

После революции морозовская богадельня стала домом для престарелых. Но вскоре здание было реконструировано, и здесь открылся родильный дом, получивший имя Клары Цеткин.

Это было одно из лучших медицинских учреждений города. Любопытный факт. В 1945 году его посетила Клементина Черчилль и оставила в «Золотой книге» роддома запись: «Если бы мне снова довелось иметь ребенка, я хотела бы доверить его судьбу этому учреждению».

В конце 1980-х годов роддом был закрыт, а здание поставлено на капремонт. Увы, с тех пор, несмотря на целый ряд инвестконтрактов, никакие восстановительные работы на памятнике не велись до 2016-го года.

В апреле 2016 года Мосгорнаследием согласованы акты Государственной историко-культурной экспертизы на работы по сохранению и приспособлению памятника культурного наследия. В апреле 2018 года были приняты противоаварийные работы.