Родился в семье московских армян из известного дворянского рода Лазаревых. Закончил Санкт-петербургский Институт гражданских инженеров. Постепенно стал застройщиком, проектируя свои доходные дома. В 1898—1901 годах был владельцем строительной конторой "Лазарев Н.Г., инженер и Стротер Ф.А." в Москве.
В 1902-1903 годах выстроил гостиницу Ечкина на Арбате. Дальше строил в дорогих центральных районах Волхонки, Пречистенки, Арбата, Тверского бульвара.
В 1904-1906 годах построил гостиницу для Я.М. Толстого на Арбате.
Сам проживал в Шереметевском (Романовом) переулке, до 5, квартира 148. И.Э. Грабарь, как друг семьи архитектора, сказал о нем: «Лазарев вывел Арбат и Пречистенку в Новый век».
В 1905-1906 годах построил доходный дом И.А. Миндовского на Большой Ордынке.
В 1906 году выстроил для Н.И. Миндовского дом в Мертвом (сейчас Пречистенском) переулке. В этом доме долго размещалось посольство Австрии, в 1939 году жил Риббентром, в 1944 останавливался Черчилль.
В 1908 году перестроил особняк И.А .Миндовского во втором Неопалимовском переулке.
В 1911 году построил доходный дом Н.Д. Ижболдина на Большой Ордынке.
В 1911 -1912 годах выстроил доходный дом Н.М. Поповой во Вспольном переулке. В 1912 году перестроил ее особняк на Садовой-Кудринской улице.
После революции 1917 года Никита Лазарев остался в России, потеряв возможность заниматься строительством. Его единственная постройка того времени - строительство Народного дома в Вичуге в Ивановской области вместе с В.А. Весниным в 1923 - 1924 годах. Но по советским меркам был довольно состоятельным человеком до самой смерти.
